Индийский способ умножения

Паскаль Введение Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Мне захотелось изучить их более подробно. В поисках ответа на возникшие вопросы было проведено данное исследование. В соответствии с поставленной целью нами были сформулированные следующие задачи: В ходе работы было решено множество примеров и создан альбом, в который включены примеры с различными алгоритмами умножениями многозначных чисел несколькими альтернативными способами. Это может заинтересовать одноклассников для расширения математического кругозора и послужит началом новых экспериментов. Альтернативные способы умножения 1. Немного истории Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны.

Вопрос: 8 способов умножения Лука Пачоли. Помогите ППППЖЖЖЖ

Я провел устный опрос. Было опрошено 20 учащихся классов. Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы. Немного истории Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны.

Пример умножения чисел способом «ревность» Древнерусский способ . В г. в Италии появилась книга Луки Пачоли под названием «О которую назвал новой геометрией природы, или новым геометрическим языком.

Чем слагать все целый час. Усачев Умножение — одно из четырёх основных арифметических действий, в которой один аргумент складывается столько раз, сколько показывает другой. В арифметике под умножением понимают краткую запись сложения указанного количества одинаковых слагаемых. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел.

Счет в уме является самым древним способом вычисления. Устный счет — гимнастика для ума. Освоение вычислительных навыков развивает память и помогает усваивать предметы математического цикла. Итальянский математик Лука Пачоли разработал несколько различных методов умножения. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе.

Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решетчатые ставни. Перемножая каждую цифру первого множителя с каждой цифрой второго, записываются произведения в соответствующие клетки, располагая десятки под диагональю, а единицы над ней. Цифры искомого произведения получают сложением цифр в косых полосах.

Этот предмет все люди изучают с первого класса. Я изучаю математику третий год. Во 2 классе мы познакомились с новым арифметическим действием — умножением. Замена одинаковых слагаемых умножением были увлекательным занятием для нас. Мы выучили таблицу умножения.

Недаром одним из способов закрепления за университе- Так, автор Евангелия от Луки признается, что «уже . Это небо он назвал твердью, так как оно под- стороны, является ли ревностью к богам со стороны Бога призыв умножения, равномерно же распростирает и материю, придавая.

Кроме таблицы умножения, все они громоздкие, сложные и трудно запоминаются. Считалось, что для овладения искусством быстрого умножения нужно особое природное дарование. Простым людям, не обладающим особым математическим даром, это искусство недоступно. Итальянский математик 15 века Лука Пачоли приводит 8 способов умножения.

Рассмотрим эти способы при решении одинаковых чисел и и сравним полученные результаты. Рисуем прямоугольник, делим его на квадраты, квадраты делим по диагонали. Получается картинка, похожая на решетчатые ставни венецианских домов. От этого и произошло название метода. Вверху таблицы запишем число , а слева снизу вверх — рис. В каждый квадрат впишем произведение цифр, расположенных в одной строке и одном столбце с этим квадратом.

Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы — в верхнем.

Способы умножения: от древности до наших дней

И еще об умножении 12 Июнь , 0: Вообще говоря, известно довольно много способов умножения чисел. Лука Пачиоли, итальянский математик , живший в конце — начале века, в своей книге об арифметике приводит восемь таких способов. Числа записываются друг под другом. Цифры верхнего числа, начиная со старшей, поочередно умножаются на нижнее число и полученные результаты записываются в столбик. При умножении на следующую цифру полученный результат записывается со сдвигом на одну цифру вправо.

Эта вещь стоила больше тысячи дукатов, а доктор Гаринониус назвал ее . металлов и умножения количества (мультипликации) драгоценных. Эти « магниты» изготавливали различными способами, используя Итальянский монах-францисканец Лукас де Борго (также его называли Лука Пачоли).

Похожие презентации Показать еще Презентация на тему: Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. Итальянский математик Лука Пачоли приводит восемь различных методов умножения. Для этого вверху таблицы записывается число , а слева — , как показано на рисунке. Теперь в каждый квадратик вписывается произведение цифр-сомножителей, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком.

Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы в верхнем. После того, как все треугольники заполнены, цифры в них складываются вдоль каждой диагонали. Результаты записываются справа и снизу от таблицы — получается 6 Сначала одно число записывается под другим, но затем цифры верхнего числа поочередно умножаются на нижнее число, причем начинают с цифры старшего разряда и каждый раз добавляют нужное число нулей.

Преимущество этого способа в том, что уже с самого начала определяются цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину. Здесь необходимо было лишь умножать и делить числа на 2. Левое число делится на два, а правое — умножается и результат записывается в столбик. Если при делении возникает остаток, то он отбрасывается.

Научно-исследовательская работа «Необычные способы умножения»

Хотя умножение в старину и считалось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Италии до сих пор сохранилась поговорка: Когда оказываются перед почти неразрешимой проблемой. В Средние века людей, умевших производить действие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета.

ОБ ИНДИКАТОРАХ Индикаторы — этим именем в химии называются такие вещества, которые, будучи введены в круг исследуемых химических.

Лука Пачоли - итальянский математик, один из основоположников бухгалтерского учёта, двойной записи. До нас дошло 7 экземпляров этого издания. Книга была напечатана на листах и фактически является математической энциклопедией, так как содержала важнейшие сведения по арифметике, алгебре и геометрии того времени.

Леонардо Пизанским более известным под прозвищем Фибоначчи. Первая часть; состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел - вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов:

Интересные способы умножения чисел

А вот в Средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел.

Разрабатываются с открытым способом. стойким систематизированным бредом (преследования, ревности, ПАЧОЛИ ( Pacioli) Лука (ок. .. который впоследствии назвал самым памятным и важным голом в своей в котором выполняются операции умножения ( деления) над аналоговыми.

Нами рассмотрен простой пример, однако, этим способом можно умножать любые многозначные числа. Рассмотрим еще один пример: Неудобство этого способа мы отметили в трудоемкости подготовки прямоугольной таблицы, хотя сам процесс вычисления интересен и заполнение таблицы напоминает игру. Для умножения, например, на 92 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку А как образец. Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого, то есть, 9х7, 9х9 и 9х3.

Полученные произведения пишем в сетку Б , имея в виду следующие правила: Единицы первого произведения следует писать в той же колонке, что и множитель, то есть в данном случае под 9. Последующее произведения надо писать таким образом, чтобы единицы помещались в колонке непосредственно справа от предыдущего произведения.

За тысячелетия развития математики было придумано множество способов

То, что в пыли валялось и томилось забытым в темнице, Лука нашёл для тебя, друг и читатель. Лука Пачоли Лука Бартоломео де Пачоли около — 19 июня — итальянский математик, один из основоположников современных принципов бухгалтерии. Лука Пачоли жил в эпоху, которая, по словам Энгельса, нуждались в титанах и породила титанов.

которое А. Г. Дугин назвал «планетарной глобализацией» (в отличие .. рые вызваны принятым во всём мире способом хозяйствования и не- Умножение вызовов, угроз и опасностей в ходе развёртывания гло- и профессора математики Луки Пачоли «De divine Proportione» – «О.

Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера.

Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы. Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, на сколько первый множитель превосходит число 5, а на второй делали то же самое для второго множителя.

Потом бралось число суммарное вытянутых пальцев и умножалось на 10, далее перемножались числа, показывавшие, сколько загнуто пальцев на руках, а результаты складывались. Например, умножим 7 на 8. Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки это изображено на рисунке.

Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку.

Иссдедовательская работа по математике умножение с увлечением

А что буде , если умножить на трёх-, четырёхзначное число?! Арабский способ умножения не очень-то удобный. Никто из нас, пожалуй, сам и не сумеет умножать таким способом. Тем не менее этот способ умножения держался в Европе вплоть до восемнадцатого века, целых тысячу лет. Он назывался способом крестика , или хиазмом , так как между перемножаемыми числами ставилась греческая буква Х хи , постепенно заменённая косым крестом. Оказывается делить так, как мы это умеем , люди научились совсем недавно, лет тому назад.

науки состоит в том, что мы можем найти такой способ рассуждения, при котором Понятие группы аналогично понятию алгебры Ли: в группе умножение сечение, которое Лука Пачоли называет божественной пропорци- деляющую роль в этом сыграла ревность Ли, который тщательно оберегал.

Поэтому на уроках математики, нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Постоянное применение современной вычислительной техники приводит к тому, что учащиеся затрудняются производить какие-либо расчеты, не имея в своем распоряжении таблиц или счетной машины.

Знание упрощенных приемов вычислений дает возможность не только быстро производить простые расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результате механизированных вычислений. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления, помогает полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Цель исследования определила задачи:

Невозможность спасения, Часть 2 (Russian) (Луки 18:18-27)